Дезин, Алексей Алексеевич

Алексей Алексеевич Дезин
Дата рождения:	23 апреля 1923(1923-04-23)
Место рождения:	Москва, РСФСР
Дата смерти:	4 марта 2008(2008-03-04) (84 года)
Место смерти:	Москва,
Страна:	,
Научная сфера:	математика
Учёная степень:	доктор физико-математических наук
Альма-матер:	Московский университет
Научный руководитель:	С. Л. Соболев
Известен как:	математик
Награды и премии

Дезин Алексей Алексеевич (23 апреля 1923, Москва — 4 марта 2008 года, Москва). Советский и российский математик.

Биография

Родился в семье служащего. В силу сложившихся обстоятельств начал трудовую деятельность не завершив среднего образования — после девяти классов школы.

Участвовал в войне с Японией (1945).

После демобилизации окончил вечернюю школу. В 1948 году поступил на механико-математический факультет МГУ, который с отличием окончил в 1953 году. В том же году поступил в аспирантуру факультета. Ученик С. Л. Соболева. Первые научные работы были посвящены вопросам продолжения функций, теоремам вложения, а также исследованию условий разрешимости 2-й краевой задачи для полигармонического уравнения. При этом уже в дипломной работе он развил технику операторов осреднения переменного радиуса, которая и по настоящее время остается эффективным аппаратом в теории продолжения функций, в теории граничных задач (при исследовании проблемы совпадения слабых и сильных решений).

С 1956 года, окончив аспирантуру, преподавал на кафедре высшей математики Московского физико-технического института, затем — профессор кафедры математической физики МФТИ. Кандидат наук, тема диссертации «О граничных задачах для линейных систем уравнений с частными производными первого порядка».

С 1957 года штатный сотрудник Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР, в котором работал до последних дней своей жизни в отделе математической физики.

С 1994 по 2008 год работал по совместительству профессором кафедры общей математики факультета ВМК МГУ.

Научные интересы

Научные интересы в области дифференциальных уравнений с частными производными, функционального анализа, математической физики.

Начал разработку метода энергетических неравенств для исследования разрешимости смешанных задач в гиперболическом случае. Им, в одно время с К. Фридрихсом, был введен и исследован важный для приложений класс симметричных положительных систем. Были получены условия корректной разрешимости некоторых естественных типов граничных задач для изучаемых систем, найдено условие существования «корректной краевой задачи» для линейных систем 1-го порядка с постоянными коэффициентами.

Наряду с этим развивались «функциональные методы» и для некоторых уравнений второго порядка, в частности, были установлены существование и единственность обобщенных решений смешанных задач для уравнений волнового и теплопроводности.

Докторская диссертация «Инвариантные дифференциальные операторы и граничные задачи», была защищена в 1961 году (опубликована отдельным томом в «Трудах МИАН»). Представляет собой содержание цикла работ по инвариантным системам с частными производными на многообрази- ях, в которых получено обобщение эллиптических систем 1-го порядка в терминах дифференциальных форм для случая произвольного n-мерного гладкого риманова многообразия и их завершенное и простое выражение через оператор внешнего дифференцирования и метрически сопряженный с ним оператор. В этом цикле были рассмотрены также и некоторые другие инвариантные системы и показано, как осуществить «правильный» переход от эллиптического случая к гиперболическому и к параболическому.

С 1962 года активно вел исследования ряда принципиальных проблем для линейных уравнений с частными производными на специальном классе модельных операторных уравнений: вопросы реализации разрешимых расширений дифференциальных операторов с помощью конкретных граничных условий. Для случая модельных уравнений им было введено близкое к понятию разрешимого расширения понятие «правильного» оператора, порождаемого общей дифференциальной операцией с постоянными коэффициентами в ограниченной области, изучалась возможность описания правильных операторов соответствующими граничными условиями.

Библиография

Общие вопросы теории граничных задач.
Дифференциально-операторные уравнения. Метод модельных операторов в теории граничных задач.
Многомерный анализ и дискретные модели.

Автор более 80 научных публикаций и 4 монографий, переведенных на английский и немецкий языки.

Среди его учеников 7 докторов наук.

Им был подготовлен специальный курс «Дополнительные главы теории уравнений в частных производных» для студентов МФТИ и ВМК МГУ.

Награды

Государственная премия СССР (1988) за монографию «Общие вопросы теории граничных задач».

Ссылки

Профиль на сайте mathnet.ru