- Подрешётка
-
Подрешётка ― подмножество элементов решётки, замкнутое относительно операций и .
Связанные определения
Подрешётка называется выпуклой, если из и вытекает, что .
Примеры
Примерами подрешёток являются всякое одноэлементное подмножество решётки, идеал, фильтр, интервал. Все эти подрешётки выпуклые.
Любое подмножество элементов цепи является её подрешёткой (не обязательно выпуклой).
Свойства
Все подрешётки данной решётки, упорядоченные отношением включения, образуют решётку.
Категория:- Теория решёток
Wikimedia Foundation. 2010.